Ensembles finis Exemples

p = 6 x + 10 t + 2 z

$p = 6 x + 10 t + 2 z$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme

6 x + 10 t + 2 z = p

$6 x + 10 t + 2 z = p$ .

6 x + 10 t + 2 z = p

$6 x + 10 t + 2 z = p$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez

10 t

$10 t$ des deux côtés de l’équation.

6 x + 2 z = p - 10 t

$6 x + 2 z = p - 10 t$

Étape 2.2

Soustrayez

2 z

$2 z$ des deux côtés de l’équation.

6 x = p - 10 t - 2 z

$6 x = p - 10 t - 2 z$

6 x = p - 10 t - 2 z

$6 x = p - 10 t - 2 z$

Étape 3

Divisez chaque terme dans

6 x = p - 10 t - 2 z

$6 x = p - 10 t - 2 z$ par

6

$6$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

6 x = p - 10 t - 2 z

$6 x = p - 10 t - 2 z$ par

6

$6$ .

\frac{6 x}{6} = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}

$\frac{6 x}{6} = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de

6

$6$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{6 x}{6} = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}

$\frac{6 x}{6} = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}$

Étape 3.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}$

x = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}$

x = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{- 10 t}{6} + \frac{- 2 z}{6}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun à

- 10

$- 10$ et

6

$6$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

- 10 t

$- 10 t$ .

x = \frac{p}{6} + \frac{2 (- 5 t)}{6} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{2 (- 5 t)}{6} + \frac{- 2 z}{6}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

6

$6$ .

x = \frac{p}{6} + \frac{2 (- 5 t)}{2 (3)} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{2 (- 5 t)}{2 (3)} + \frac{- 2 z}{6}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

x = \frac{p}{6} + \frac{2 (- 5 t)}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{2 (- 5 t)}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 z}{6}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

x = \frac{p}{6} + \frac{- 5 t}{3} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{- 5 t}{3} + \frac{- 2 z}{6}$

x = \frac{p}{6} + \frac{- 5 t}{3} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{- 5 t}{3} + \frac{- 2 z}{6}$

x = \frac{p}{6} + \frac{- 5 t}{3} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} + \frac{- 5 t}{3} + \frac{- 2 z}{6}$

Étape 3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{- 2 z}{6}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{- 2 z}{6}$

Étape 3.3.1.3

Annulez le facteur commun à

- 2

$- 2$ et

6

$6$ .

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Étape 3.3.1.3.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

- 2 z

$- 2 z$ .

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{2 (- z)}{6}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{2 (- z)}{6}$

Étape 3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.3.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

6

$6$ .

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{2 (- z)}{2 (3)}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{2 (- z)}{2 (3)}$

Étape 3.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{2 (- z)}{2 \cdot 3}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{2 (- z)}{2 \cdot 3}$

Étape 3.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{- z}{3}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{- z}{3}$

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{- z}{3}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{- z}{3}$

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{- z}{3}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} + \frac{- z}{3}$

Étape 3.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} - \frac{z}{3}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} - \frac{z}{3}$

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} - \frac{z}{3}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} - \frac{z}{3}$

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} - \frac{z}{3}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} - \frac{z}{3}$

x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} - \frac{z}{3}

$x = \frac{p}{6} - \frac{5 t}{3} - \frac{z}{3}$